Расчет индивидуальной железобетонной балки

При возведении зданий и сооружений для устройства перекрытий и стеновой кладки над различными проемами часто, помимо применения железобетонных балок и перемычек заводского изготовления, возникает необходимость в устройстве индивидуальных монолитных железобетонных балок непосредственно на строительной площадке.

Но на площадках индивидуальных застройщиков весьма распространена практика строительства по архитектурным проектам, так называемым эскизникам, и расчеты монолитных балок приходится выполнять по ходу строительства.

Разберем, как можно выполнить расчет железобетонной балки самостоятельно.

Определение типа опирания балки

В зависимости от типа опирания (см. Устройство буронабивных свай) выбирается метод расчета. Рассмотрим основные типы опор железобетонных балок на несущие конструкции.

Шарнирный тип опирания.

Таковым считается случай, когда в проектное положение устанавливают предварительно изготовленную железобетонную балку.

Причем конструкцией не предусмотрены никакие закладные детали для последующего жесткого соединения с конструктивными элементами здания. Как правило при таком типе опирания ширина плоскости опирания на несущие конструкции (стены, колонны) не превышает 20см.

Жестко защемленная балка.

Чтобы считать балку жестко защемленной на концах, условия должны быть следующими: балка бетонируется одновременно с прилегающими конструкциями в составе монолитной стены, в ее конструкции имеются закладные детали для последующего жесткого соединения с остальными конструктивными элементами.

При бетонировании создает монолитные узлы соединений конструкций.

Многопролетное опирание.

При необходимости перекрыть несколько последовательно расположенных пролетов опирание балки выполняется на несколько опорных конструкций (колонны, простенки между окон).

Такое опирание рассчитывается как многопролетное в случае, если опоры шарнирные). Если опоры жесткие, то расчет ведется по каждому отдельному пролету, как по самостоятельной балке.

Консольное опирание.

Речь о таком типе опирания ведется, когда один или оба конца балки не имеют опор, а так же при отступе опор от концов на некоторое расстояние (свес с опоры).

Например: часть плиты перекрытия выпущена за пределы стены в виде козырька. Такую плиту можно рассматривать балкой с консольной опорой.

Назначение калькулятора

Калькулятор для расчёта железобетонных балок перекрытий предназначен для определения габаритов, конкретного типа и марки бетона, количества и сечения арматуры, требующихся для достижения балкой максимального показателя выдерживаемой нагрузки.

Соответственно СНиП 2.03.01-84 «Бетонные и железобетонные конструкции» габариты железобетонных балок перекрытия и их устройство подсчитываются по дальнейшим принципам:

Минимальная высота балки перекрытия должна составлять не меньше 1/20 части длины перекрываемого проёма. К примеру при длине проёма в 5 м минимальная высота балок должна составлять 25 см;
Ширина железобетонной балки устанавливается по соотношению высоты к ширине в коэффициентах 7:5;
Армировка балки состоит минимум из 4 арматур – по два прута снизу и сверху. Применяемая арматура должна составлять не меньше 12 мм в диаметре. Нижнюю часть балки можно армировать прутами большего сечения, чем верхнюю;
Железобетонные балки перекрытия бетонируются без перерывов заливки, одной порцией бетонной смеси, чтобы не было расслоения бетона.

Дистанцию между центрами укладываемых балок определяют длиной блоков и установленной шириной балок. К примеру, длина блока составляет 0,60 м, а ширина балки 0,15. Дистанция между центрами балок будет равна – 0,60+0,15=0,75 м.

Возможные ошибки при армировании

При армировании бетона часто наблюдаются нарушения технологии, приводящие к снижению прочностных характеристик.

При производстве работ следует обратить внимание на такие моменты:

В качестве рабочей арматуры не допускается применение алюминиевых стержней, отходов, некондиционных металлических изделий произвольных форм, проволоки. Использование таких материалов, не обладающих требуемыми эксплуатационными свойствами, приведет к деформированию бетона, появлению трещин.
Участки отгибов не допускается предварительно нагревать, использовать режущий инструмент для облегчения их изгиба. Это приводит к ослаблению прутков и, следовательно, к непредсказуемым последствиям при работе их под проектной нагрузкой. Операции по выполнению отгиба должны производиться при естественных температурных условиях.
Стальные стержни класса А400 и А500С допускается сгибать на угол до 90 градусов при использовании специального оборудования. Радиус загиба арматуры должен равняться пятикратному диаметру арматуры. Отгиб на угол, превышающий 180 градусов, приводит к снижению прочности изделия на 10%.

Армирование в железобетонной балке повышает её прочностные характеристики, и она способна переносить нагрузки на изгиб и растяжение. При выполнении работ в соответствии с рекомендациями, обеспечивается безопасная эксплуатация железобетонных конструкций на протяжении всего срока службы.

Расчет индивидуальной железобетонной балки

Что касается строительства с применением несъемной опалубки, то индивидуальные балки являются его неотъемлемой структурной частью. При наличии конструкторской проектной документации вопросов по их устройству не возникает.
Но на площадках индивидуальных застройщиков весьма распространена практика строительства по архитектурным проектам, так называемым эскизникам, и расчеты монолитных балок приходится выполнять по ходу строительства.

Разберем, как можно выполнить расчет железобетонной балки самостоятельно.

Расчет балок перекрытия

Самостоятельный расчет деревянной балки перекрытия – это долгое и нудное занятие, которое обязывает вас знать основы инженерных дисциплин и сопромата. Без определенных навыков и знаний, вручную подобрать материал, рассчитать необходимое сечение или шаг балки – не просто тяжело, а порой и невозможно. Тем не менее, мы попытаемся вам рассказать об основных характеристиках, которые нужны для вычислений и по какому алгоритму работает наш калькулятор.

Виды балок

В настоящее время, деревянные балки, используемые для изготовления перекрытий, можно разделить на два принципиально разных вида:

Исходя из названия становится понятно, что в первом случае, это будет цельный кусок древесины определенного типа сечения (чаще всего это брус на 2 или 4 канта), во втором случае, это клееная балка из досок или шпона LVL.

Несмотря на низкую стоимость, по ряду объективных причин, деревянные балки из цельной древесины в последнее время используются все реже. Качественные показатели этого материала значительно уступают клееному дереву: низкий модуль упругости способствует появлению больших прогибов в середине пролета (особенно это становится заметно при расстоянии между несущими стенами более 4 метров), при высыхании на балках появляются продольные трещины, которые приводят к уменьшению момента инерции прогиба, отсутствие пропитки подвергает древесину воздействиям вредителей и гниения.

Благодаря современным технологиям, клееные балки не имеют подобных недостатков. Их структура однородна и волокна ориентированы по всем направлениям – повышается общая прочность и модуль упругости материала, он получает защиту от растрескивания, а специальная пропитка обеспечивает повышенный уровень пожаробезопасности и устойчивости к влаге. Эти балки разрешено использовать при проемах в 6-9 м и можно рассматривать, как полноценный аналог железному перекрытию.

Достоинства и недостатки балок из железобетона

Как и любая конструкция, ж/б балка имеет и достоинства, и отрицательные стороны.

Преимущества:

Высокая механическая, химическая, биологическая и физическая прочность;
Ж/б балки не горят;
Устойчивость к изгибающим, сжимающим, растягивающим и вибрационным усилиям;
Правильно изготовленная балка во влажной среде со временем только увеличивает предел прочности.

Недостатки:

Большая масса, создающая нагрузку на стены и заставляющая применять при монтаже подъемную технику;
Недостаточно высокая, по сравнению с древесиной, теплопроводность;
Себестоимость ж/ изделий выше, чем у деревянных балок и перекрытий.

Схема разрушения железобетонной балки

Требования к арматуре

Армирование балок производится продольными и поперечными стержнями с их последующей вязкой либо свариванием. В первом случае используется вязальная проволока. Для армирования монолитных балок, плит перекрытий применяются прутки рифленого профиля, обладающие более чем 3-х кратным резервом сопротивления вырыванию относительно гладкой арматуры.

Таблица максимальных допусков по количеству стержней в сечении балки.

Работы должны производиться в соответствии с требованиями СП 52-101-2003:

для продольного усиления использовать стержни диаметром от 10 мм;
для ненапрягаемых элементов должны применяться прутки сечением 12 мм и более, при этом для вязаных каркасов, используемых в качестве опорных стенок, их высота должна составлять как минимум 400 мм;
продольные пруты в каркасах должны размещаться на удалении один от другого не меньше 30 мм для верхнего слоя и от 25 мм – для нижнего пояса.

Таблица рекомендуемых размеров балок прямоугольных сечений.

К арматурным стержням предъявляются такие требования:

поверхность должна быть обезжирена;
на прутках не допускается присутствие грязи, следов окрасочных составов и иных неметаллических декоративных и защитных покрытий;
перед армированием поверхность должна быть очищена от отслаивающейся ржавчины.

Существует мнение, что за 7-10 дней до установки арматуру следует увлажнить. В результате поверхность ее покроется ржавчиной, что обеспечит лучшее сцепление с бетоном. Такие прутки лучше связываются с бетонным раствором, но наличие ржавых отслоений не допустимо. Более подробнее в статье: “Можно ли применять ржавую арматуру?”.

Принцип работы

Согласно ГОСТ 26519-85 «Конструкции железобетонные заглублённых помещений с перекрытием балочного типа. Технические условия» формула расчёта полезной нагрузки железобетонных балок перекрытия складывается из следующих характеристик:

Нормативно-эксплуатационная нагрузка на балки перекрытия с определённым коэффициентным запасом. Для жилых зданий данный показатель нагрузки составляет 151 кг на м2, а коэффициентный запас равен 1,3. Получаемая нагрузка – 151*1,3=196,3 кг/м2;
Нагрузка от общей массы блоков, которыми закладываются промежутки между балками. Блоки из лёгких материалов, к примеру из пенобетона или газобетона, показатель плотности которых D-500, а толщина 20 см будут нести нагрузку – 500*0,2=100 кг/м2;
Испытываемая нагрузка от массы армированного каркаса и последующей стяжки. Вес стяжки с толщиной слоя 5 см и показателем плотности 2000 кг на м3 будет образовывать следующую нагрузку – 2000*0,05=100 кг/м2 (масса армировки добавлена в плотность бетонной смеси).

Показатель полезной нагрузки железобетонной балки перекрытия составляется из суммы всех трёх перечисленных показателей – 196,3+100+100=396,3 кг/м2.

Как определить площадь сечения арматуры в жб балке. Пример расчета

Или можете воспользоваться готовой программой написанной в Excel

Скачать программу для расчета площади сечения арматуры в жб балке:

После того как мы посчитали требуемую площадь сечения арматуры, необходимо подобрать количество стержней и их диаметр.

В программе реализован способ подбора армирования только одинакового диаметра, а если необходимо подобрать армирование балки с разными диаметрами тогда воспользуйтесь таблицей площади поперечного сечения арматуры:

Выполняя данные рекомендации, вы легко сможете посчитать требуемую площадь сечения арматуры в жб балке.

Определение несущей способности ж/б балки без арматуры в сжатой зоне

Дано:

железобетонная балка длиной 4.5 м, высотой h = 30 см, шириной b = 240 мм из бетона марки М300, что соответствует классу В22.5. Балка армирована арматурой класса А-III (A400), двумя стержнями диаметром 18 мм снизу. В качестве крупного заполнителя использовался гранитный щебень (в итоге имеем тяжелый бетон)

Требуется определить:

какую равномерно распределенную нагрузку выдержит такая балка при условии шарнирного закрепления на опорах.

Решение:

Алгоритм расчета в этом случае выглядит следующим образом: сначала определяется высота сжатой зоны бетона, затем — значение момента, а после этого можно определить значение нагрузки. Ну а теперь подробнее:

Определение пролета балки

Так как длину опорных участков балки желательно принимать не менее h/2, то в нашем случае расчетный пролет составит l = 4.5 — 0.3 = 4.2 метра.

Определение прочностных характеристик

Расчетное сопротивление арматуры растяжению мы можем сразу принять по соответствующей таблице Ra = 3600 кг/см2. В таблицах расчетное сопротивление бетона класса В22.5 не приводится. Однако ничего не мешает нам определить это значение интерполированием:

Rb = (11.5 + 14.5)/2 = 13 МПа или 13/0.0981 = 132.5 кг/см2

а с учетом различных коэффициентов, учитывающих возможную длительность действия нагрузки, повторяемость нагрузок, условия работы бетона и др. мы для надежности примем Rb = 132.5·0.8 = 106 кг/см2.

Два стержня арматуры диаметром 18 мм имеют площадь Аs = 5.09 см2. Это можно определить как непосредственно из формулы А = пd2/4, так и по таблице.

Определение относительной высоты ho

Если ho нам не известно, то из конструктивных соображений в данном случае защитный слой бетона а ≥ 1.8 см, соответственно ho ≤ 30 — 1.8 — 0.9 ≤ 27.3 cм. Для дальнейших расчетов примем значение ho = 27 cм.

Определение высоты сжатой зоны бетона

Согласно формуле 220.6.5 высота сжатой зоны у составляет

(6.5)

тогда

у = 3600·5.09/(106·24) = 7.2024 ≈ 7.2 см

Заодно определим, находится ли данное значение в пределах допустимого

у/ho ≤ ξR

7.2/27 = 0.267 <� ξR = 0.531 (для арматуры класса А400)

Определение максимального значения момента

Так как согласно формуле 220.6.3

M < Rbbу (h0 — 0,5у)

То значение момента составит

М < 106·24·7.2(27 — 0.5·7.2) = 428613.12 кгс·см

т.е. максимально допустимое значение изгибающего момента составит M = 4286 кгс·м

Определение равномерно распределенной нагрузки

Так как

М = ql2/8

то

q = 8M/l2 = 8·4286/4.22 = 1943.46 кг/м

Т.е. имеющаяся балка при условии того, что при ее проектировании и изготовлении были соблюдены все конструктивные и технологические требования может выдерживать нагрузку до 1943 кг/м. Если на балку будут действовать одна или несколько сосредоточенных сил, то заключительная часть расчета будет несколько другой. Тем не менее часто сосредоточенную нагрузку или нагрузки можно привести к эквивалентной равномерно распределенной.

А если в сжатой зоне сечения также имеется арматура и ее влияние на прочность хочется учесть, то алгоритм расчета при этом не меняется, лишь немного усложняются формулы:

Расчет армирования

Армирование выполняется по заранее выполненным расчетам, позволяющим определить общую площадь стержней согласно заданным эксплуатационным условиям. Либо наоборот – вычислить несущую способность элемента по фактическим параметрам имеющейся арматуры.

Расчетами определяются:

диаметр стержня;
длина арматуры;
схема размещения прутов;
расход арматуры на 1 м3 бетона.

Для вычисления оптимального способа армирования балки учитываются такие параметры:

размеры изделия;
защитный слой (расстояние от края прутка до наружной стенки бетонной балки);
значение и тип нагрузки (точечная либо распределенная).

Я, как человек который работает на монолитном строительстве уже более 10 лет, всегда рекомендую не производить расчеты самостоятельно. Лучше предоставить необходимые данные в проектное бюро, они высчитаю и предоставят вам готовый проект, а вы уже самостоятельно сможете выполнить по нему армирование балки.

Виды балок и цели их армирования

Балки – это элементы строительных конструкций, принимающие на себя внешние нагрузки, изготавливаемые из бетона и усиленные стальными стержнями. По месту, способу расположения и изготовления они разделяются на:

монолитные – свободно размещенные, в том числе консольные;
сборные – элементы, составленные из нескольких частей, образующие двухпролетные либо многопролетные конструкции.

Пример каркаса из арматуры для усиления монолитной балки полукруглой формы.
Балки могут иметь сечение различной формы: прямоугольное, трапециевидное, тавровая либо двутавровое, коробчатое. В строительстве используются в качестве элементов перекрытий и фундаментов. Согласно СП 52-101-2003, ширина сечения назначается, начиная с 150 мм, а высота – от 300 мм до 1200 мм с шагом 100 мм, а далее – кратно 300 мм.

Благодаря применению технологии армирования, улучшаются следующие характеристики железобетонных балок:

улучшается несущая способность конструкции;
увеличивается трещиностойкость и жесткость;
повышается стойкость к воздействию нагрузок.

Размеры балок

Заказывая или изготавливая своими руками балки из железобетона, следует уточнить заранее их размеры и форму. В этом помогут следующие стандартизированные согласно существующим гост требования:

Длина жби L должна быть больше расстояния между несущими стенами на 40 см;
Высоту H балка бетонная должна иметь не менее 1/20 от своей длины;
Ширину B балки железобетонные должны иметь не меньше соотношения 5:7 к их высоте.

Заводские балки перекрытия изготавливаются согласно гост 24893.1-81, 24893.2-81 и гост 20372-90, поэтому габариты этих изделий известны заранее. Для самостоятельного изготовления балочной конструкции понадобится проводить соответствующие расчеты, которые проще и точнее будет рассчитать, используя онлайн калькулятор или настольную компьютерную программу:

Калькулятор расчета ж/б конструкций

Ж/б изделия имеют не только разные размеры в зависимости от предназначения, но и разное сечение (например, круглая балка, прямоугольного сечения, балка с квадратным сечением, трапециевидные изделия, двутавровые, L- или Т-образными) и функциональность. По наполнению бетоном государственный стандарт предусматривает два подвида изделий: полнотелые и полые. Выбирая типоразмер и назначение балки, следует иметь ввиду, что для межэтажных перекрытий выполненная по гост балка должна выдерживать нагрузку по массе ≥ 205 кг/м2 с жесткостью по сжатию и изгибу ≥ 1/250, для чердачных перекрытий соответствующие значения 105 кг/м2 и 1/200.

Железобетонная балка прямоугольного сечения

Как сформировать балку своими руками

Перед изготовлением ж/б балки самостоятельно формируют деревянную опалубку, в которую будет заливаться бетон. Внутренние поверхности опалубки устилаются гидроизолирующими пленками.

В опалубке собирается каркас из арматуры Ø 12-14 мм, минимальное количество прутьев – 4 шт, нахлест прутьев ≥ 800 мм, соединение – мягкой вязальной проволокой;
Каркас должен быть полностью скрыт под слоем бетона толщиной ≥ 50 мм, чтобы предотвратить коррозию металла;
Марка бетона ≥ M 350;
Объем раствора должен быть достаточным для заливки в один заход;
В течение набора прочности (до 28 суток) бетон держат укрытым под пленкой и периодически увлажняют.

Разновидности ж/б балок
На рисунке выше показаны разные формы и конструкции балок из железобетона:

Балка с прямоугольным сечением (рис. №1);
Балка с T-образным сечением (рис. №2);
Балка с L-образным сечением (рис. №3);
Прогонная балка (рис. №4);
Балка с двутавровым сечением (рис. №5);
Двускатная балка на двух опорах с двутавровым сечением (рис. №6).

Такие ж/б изделия применяются также для перекрытий проемов окон и дверей.

Двутавровая балка

Пример расчета ж/б перемычки

Нужно получить железобетонную перемычку длиной 3 метра, толщиной 0,4 м, на перемычку с обеих сторон должны ложиться пустотные ж/б плиты длиной 6 метров с удельной массой до 350 кг/м2 (общая нагрузка на перемычку – до 700 кг/м2);
Расчетное значение нагрузки на 1 пог. м: 700 х 6 = 4200 кг/ п.м;
Изгибающее усилие балки: 4200 х 32 / 8 = 4725 кг/м.

Расчетные размеры: С минимальной шириной перемычки 0,4 м можно принять ее высоту, как 0,2 м.

Классы арматуры и бетона: А0 = M / b х h20 х Rпр = 4725 / (0,4 х 0,182 х 1450000) = 0,251;
Согласно таблицы ниже определяется η = 0,853 и ξ = 0,293;
Расчетная площадь сечения арматуры: Fa = M / η х h0 х Ra = 4725 / (0,853 х 0,18 х 36000000) = 0,000854 м2 или 8,54 см2;
Армирование проводится четырьмя прутьями Ø 18 мм. Площадь сечения прута – 10,17 см2;
Плотность армирования: μ % = 100 х 0,293 х 145 / 3600 = 1,18 %.

Таблица с данными для расчетов ж/б балок
При применении железобетонных конструкций в индивидуальном или промышленном строительстве можно более эффективно распределить нагрузку по массе, которую производят полы на несущие стены объекта.

Необходимые требования к железобетонным балкам

По конструктивным особенностям изделий ж/б балки делятся на:

Обычного типа и двускатные решетчатые железобетонные плиты;
Ж/б односкатные монолитные армированные перекрытия;
Балки стропильные с параллельными рельсовыми фиксаторами для оборудования или других конструкций.

Эти сборные ж/б конструкции выполняются в линейных размерах или в ломаных пропорциях, и предназначены для строительства сверхмощных перекрытий и пролетов с большими нагрузками. Примером могут послужить пролеты для подъемной спецтехники, конструкции для складских или производственных помещений.

Железобетонная балка в крановом цеху

Конструкции в зависимости от области использования балок из железобетона:

Двутавровые высокопрочные балки для железобетонных плит в промышленных или крупнопанельных жилых зданиях;
Балки для обвязки бетонных конструкций, которые применяются только при возведении бетонных перемычек для оконных или дверных проемов между мощными несущими стенами;
Узлы и элементы подкрановых конструкций, служащие для соблюдения балансировки при работе подъемного оборудования;
Решетчатые железобетонные перекрытия широкого диапазона сечения для всевозможных эстакад;
Ж/б балки для стропильных систем при строительстве кровельных конструкций малоэтажных жилых домов;
Фундаментные ж/б элементы, которые применяются при возведении монолитных ленточных оснований.

Маркировка и габариты балок из железобетона

Согласно ГОСТ, сборные конструкции из железобетона, предназначенные для возведения межэтажных, потолочных и других мощных перекрытий, маркируются и имеют свои размеры согласно классификации:

Аббревиатура БСП обозначает конструкции балочных железобетонных стропильных элементов с параллельными армированными поясами;
Балки марки БСО – это стропильные односкатные железобетонные конструкции;
К балкам с маркировкой БСД относятся двускатные стропильные элементы из железобетона;
Подстропильные ж/б балки маркируются кириллическими символами БП.

Буквенные кириллические символы могут дополняться цифровым кодом из различных групп цифр. Например:

Тип балки обозначается буквенным символом, а следующие за ним арабские цифры обозначают типоразмер и пролет, длина которого измеряется в метрах;
Также арабские цифры используются для обозначения категории балки согласно ее нагрузочной способности, для обозначения класса арматуры и марки бетона, из которого сделана балка;
Для обозначения и классификации вспомогательных параметров и данных, например, отличий в конструкции, условий работы, и т.д.

Балочные конструкции из железобетона можно купить на заводе-изготовителе, или залить в отформованную опалубку своими руками, что (второй вариант) иногда просто необходим в силу особенностей конструкции или размеров изделия. Как форму опалубки, так и размеры, форму, характеристики и свойства балки предварительно рассчитывают, отображая результаты в проекте и спецификации. И, если для изготовления самой балки понадобится только арматура и сыпучие материалы, то для монтажа опалубки, возможно, придется использовать какие-либо криволинейные формы и лекала, так как из обычных досок или фанеры сложную опалубку собрать можно не всегда.

Маркировка балок

Армирование потолочных или межэтажных ж/б балок для дома проводится 4-мя арматурными стержнями диаметром до 18 мм, но армирование более мощных конструкций должно проводиться с увязкой нескольких поясов, и из более толстых прутьев. Сварные соединения не допускаются – только связывание мягкой проволокой, так как при прикладывании усилий на растяжение, изгиб или сжатие сварка может лопнуть, что приведет к уменьшению прочности балки и всей строительной конструкции. Чтобы весь армирующий каркас находился в бетоне, его устанавливают на специальные пластмассовые подставки, а по бокам опалубки отступают на 3-5 см.

Чтобы балка получилась прочной и монолитной, без трещин и деформаций, в течение всего времени затвердевания бетона ее поливают водой с последующим укрыванием полиэтиленом. Если не соблюдать это условие, то верхний слой бетона под воздействием ветра и солнца высохнет быстрее, что приведет к неравномерности всего бетонного материала и его растрескиванию.